Parte I
§ 4. Das Galileische Koordinatensystem.
4. O sistema de coordenadas galileano
Bekanntlich lautet das unter dem Namen Trägheitsgesetz bekannte Grundgesetz der Galilei-Newtonschen Mechanik: Ein von anderen Körpern hinreichend entfernter Körper verharrt im Zustande der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen Bewegung. Dieser Satz sagt nicht nur etwas aus über die Bewegung der Körper, sondern auch über die in der Mechanik zulässigen Bezugskörper oder Koordinatensysteme, welche bei der mechanischen Beschreibung verwendet werden dürfen. Körper, auf welche der Trägheitssatz sicherlich mit großer Annäherung Anwendung finden kann, sind die sichtbaren Fixsterne. Benutzen wir nun ein Koordinatensystem, welches mit der Erde starr verbunden ist, so beschreibt relativ zu ihm jeder Fixstern im Laufe eines (astronomischen) Tages einen Kreis von ungeheurem Radius, im Widerspruch mit dem Wortlaut des Trägheitsgesetzes. Hält man also an diesem Gesetze fest, so darf man die Bewegungen nur auf Koordinatensysteme beziehen, relativ zu welchen die Fixsterne keine Kreisbewegungen ausführen. Ein Koordinatensystem, dessen Bewegungszustand ein solcher ist, daß relativ zu ihm das Trägheitsgesetz gilt, nennen wir ein „Galileisches Koordinatensystem.“ Nur für ein Galileisches Koordinatensystem beanspruchen die Gesetze der Galilei-Newtonschen Mechanik Gültigkeit.
Como se sabe, a lei fundamental da mecânica de Galileu e Newton conhecida pelo nome de lei da inércia diz: um corpo suficientemente afastado de outros corpos persiste em estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. Essa proposição não diz algo só sobre o movimento dos corpos, mas também sobre os corpos de referência, ou sistemas de coordenadas, admissíveis na mecânica, que se podem usar na descrição mecânica. Corpos a que a lei da inércia certamente se aplica com grande aproximação são as estrelas fixas visíveis. Ora, se usarmos um sistema de coordenadas rigidamente ligado à Terra, em relação a ele cada estrela fixa descreve, no decurso de um dia (astronômico), um círculo de raio imenso, o que contradiz o enunciado da lei da inércia. Se, portanto, mantivermos essa lei, só poderemos referir os movimentos a sistemas de coordenadas em relação aos quais as estrelas fixas não descrevam movimentos circulares. Um sistema de coordenadas cujo estado de movimento é tal que em relação a ele vale a lei da inércia, nós o chamamos “sistema de coordenadas galileano”. As leis da mecânica de Galileu e Newton só pretendem valer para um sistema de coordenadas galileano.