Parte II
§ 21. Inwiefern sind die Grundlagen der klassischen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie unbefriedigend?
21. Em que os fundamentos da mecânica clássica e da teoria da relatividade especial são insatisfatórios?
Wie schon mehrfach erwähnt, geht die klassische Mechanik von dem Satze aus: Von anderen materiellen Punkten hinreichend entfernte materielle Punkte bewegen sich geradlinig gleichförmig oder verharren im Ruhezustande. Wir haben auch mehrfach hervorgehoben, daß das Grundgesetz nur gültig sein kann für Bezugskörper K von gewissen ausgezeichneten Bewegungszuständen, welche relativ zueinander sich in gleichförmiger Translationsbewegung befinden. Relativ zu anderen Bezugskörpern K gilt der Satz nicht. Sowohl in der klassischen Mechanik wie in der speziellen Relativitätstheorie unterscheidet man demgemäß zwischen Bezugskörpern K, relativ zu denen die Naturgesetze gültig sind, und zwischen Bezugskörpern K, relativ zu welchen die Naturgesetze nicht gelten.
Como já se mencionou várias vezes, a mecânica clássica parte da proposição: pontos materiais suficientemente afastados de outros pontos materiais se movem em linha reta com velocidade uniforme ou persistem em estado de repouso. Também ressaltamos várias vezes que essa lei fundamental só pode valer para corpos de referência K em certos estados de movimento privilegiados, que estão em movimento de translação uniforme uns em relação aos outros. Em relação a outros corpos de referência K, a proposição não vale. Tanto na mecânica clássica como na teoria da relatividade especial se distingue, por isso, entre corpos de referência K em relação aos quais valem as leis da natureza e corpos de referência K em relação aos quais as leis da natureza não valem.
Mit dieser Sachlage kann sich aber kein konsequent denkender Mensch zufrieden geben. Er fragt: „Wie ist es möglich, daß gewisse Bezugskörper (bzw. deren Bewegungszustände) vor anderen Bezugskörpern (bzw. deren Bewegungszuständen) ausgezeichnet sind? Welches ist der Grund für diese Bevorzugung?“ Um deutlich zu zeigen, was ich mit dieser Frage meine, will ich mich eines Vergleichs bedienen.
Mas ninguém que pense com coerência pode ficar satisfeito com essa situação. Pergunta: “Como é possível que certos corpos de referência (ou os seus estados de movimento) sejam privilegiados em relação a outros corpos de referência (ou aos estados de movimento destes)? Qual é a razão desse privilégio?” Para mostrar com clareza o que quero dizer com essa pergunta, vou me servir de uma comparação.
Ich stehe vor einem Gasherde. Auf demselben stehen nebeneinander zwei Kochtöpfe, die einander zum Verwechseln ähnlich sind. Beide sind zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Ich nehme wahr, daß aus dem einen unaufhörlich Dampf entweicht, aus dem anderen nicht. Hierüber wundere ich mich, auch wenn mir ein Gasherd und ein Kochtopf noch nie zu Gesicht gekommen ist. Nehme ich nun unter dem ersteren Kochtopfe ein bläulich leuchtendes Etwas wahr, unter dem letzteren nicht, so schwindet meine Verwunderung auch dann, wenn ich noch nie eine Gasflamme wahrgenommen habe. Denn ich kann nur sagen, daß dieses bläuliche Etwas das Entweichen des Dampfes verursachen wird, oder wenigstens möglicherweise verursacht. Nehme ich aber bei keinem Topfe das bläuliche Etwas wahr, und sehe ich, daß der eine unaufhörlich dampft, der andere nicht, so bin ich so lange verwundert und unbefriedigt, bis ich irgendeinen Umstand wahrgenommen habe, den ich für das verschiedene Verhalten beider Töpfe verantwortlich machen kann.
Estou diante de um fogão a gás. Sobre ele há, lado a lado, duas panelas tão parecidas que podem ser confundidas. As duas estão cheias de água até a metade. Percebo que de uma sai vapor sem parar, e da outra não. Isso me surpreende, mesmo que eu nunca tenha visto um fogão a gás nem uma panela. Se agora percebo debaixo da primeira panela uma coisa azulada e luminosa, e debaixo da segunda não, a minha surpresa desaparece, mesmo que eu nunca tenha visto uma chama de gás. Pois só posso dizer que essa coisa azulada vai causar a saída do vapor, ou pelo menos que talvez a cause. Mas, se não percebo a coisa azulada debaixo de nenhuma das panelas e vejo que uma solta vapor sem parar e a outra não, fico surpreso e insatisfeito até perceber alguma circunstância a que possa atribuir o comportamento diferente das duas panelas.
Analog suche ich in der klassischen Mechanik (bzw. in der speziellen Relativitätstheorie) vergeblich nach einem realen Etwas, auf das ich das verschiedene Verhalten der Körper gegenüber den Bezugssystemen K und K′ zurückführen könnte[1]. Diesen Einwand sah schon Newton und suchte ihn vergeblich zu entkräften. Am klarsten hat ihn aber E. Mach erkannt und seinetwegen gefordert, daß die Mechanik auf eine neue Grundlage gestellt werden müsse. Dieser Einwand läßt sich nur durch eine Physik vermeiden, welche dem allgemeinen Relativitätsprinzip entspricht. Denn die Gleichungen einer solchen Theorie gelten für jeden Bezugskörper, in was für einem Bewegungszustande derselbe auch sein mag.
Da mesma maneira, procuro em vão na mecânica clássica (ou na teoria da relatividade especial) uma coisa real a que possa atribuir o comportamento diferente dos corpos em relação aos sistemas de referência K e K′[1]. Newton já viu essa objeção e tentou em vão desfazê-la. Mas quem a reconheceu com mais clareza foi E. Mach, que por causa dela exigiu que a mecânica fosse posta sobre uma nova base. Essa objeção só se pode evitar com uma física que corresponda ao princípio da relatividade geral. Pois as equações de uma teoria assim valem para todo corpo de referência, qualquer que seja o seu estado de movimento.
Nota do autor
[1] Der Einwand ist besonders dann von Gewicht, wenn der Bewegungszustand des Bezugskörpers ein solcher ist, daß er zu seiner Aufrechterhaltung keiner äußeren Einwirkung bedarf, z. B. in dem Falle, daß der Bezugskörper gleichmäßig rotiert.
Nota do autor
[1] A objeção tem peso especial quando o estado de movimento do corpo de referência é tal que, para se manter, não precisa de nenhuma ação exterior, por exemplo, no caso de o corpo de referência girar com velocidade uniforme.